Окончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова как композитор (класс профессора Бориса Тищенко) и аспирантуру как музыковед. Стажировался в Высшей школе музыки Кёльна в области электронной музыки у профессора Ханса Ульриха Хумперта.
Стипендиат фонда «Гартов» (Германия), обладатель композиторских премий имени Сальваторе Мартирано (США) и Джанни Бергамо (Швейцария), лауреат конкурса Teatro minima Цюрихской государственной оперы. В 2007 году был «композитором в резиденции» Даремского университета (Великобритания).
В 2013 году за оперу «Два акта» (по либретто Дмитрия Пригова) Владимир Раннев получил Гран-при Премии Сергея Курёхина. В 2016 году был номинирован на премию «Золотая маска» (эпизод V оперного сериала Бориса Юхананова «Сверлийцы»). Удостоен Российской оперной премии Casta Diva (2017) и премии «Золотая маска» (2019) за оперу «Проза» в Электротеатре Станиславский. Ее CD-релиз, изданный лейблом FancyMusic, получил международную премию «Чистый звук» за лучшую запись российской академической музыки (2019).
Сочинения Владимира Раннева звучали в России, Украине, Германии, Австрии, Швейцарии, Нидерландах, Великобритании, Италии, Финляндии, Польше, Японии и США. Среди исполнителей — Российский национальный молодежный симфонический оркестр, Государственный академический симфонический оркестр Санкт-Петербурга, Московский ансамбль современной музыки, «Студия новой музыки», Just Ensemble, вокальные ансамбли Questa Musica, N’Caged, хор Смольного собора (Россия), ансамбли Nostri Temporis (Украина), Orkest De Volharding, Amstel Quartet (Нидерланды), Ensemble Phoenix Basel, Ensemble Proton Bern,
Kontra-Trio, UMS 'n JIP (Швейцария), NAMES (Австрия), 2e2m, Les Percussions de Strasbourg (Франция), Mosaik, Intégrales, Les Eclats du Son, LUX: NM, El Perro Andaluz, Clair-obscure, L’Art pour l’art, Recherche, Neue Vocalsolisten Stuttgart, AuditivVokal, Sinfonietta Dresden, хоры Singakademie Oberhausen, Cantus Domus (Германия) и др. Сочинения композитора публикуются издательством Donemus (Нидерланды).
Основные произведения: оперы «Синяя Борода. Материалы дела», «Два акта», «Сверлийцы», «Проза», «Бойня номер 5», «Сережа очень тупой», балет «Ultima Thule», Концерт для скрипки и виолончели с оркестром, «К лесу задом, ко мне передом» для детского голоса и оркестра, «Сильнейшие» для голоса и оркестра, «Non contra ambo» для флейты и контрабаса, «Error. Try Again» для камерного ансамбля, «Futuresong» для голоса и электроники, «An eine, die vorüberging» для женского голоса и фортепиано, «P est a. iss O ex glo ae» для флейты, бас-кларнета и фортепиано, «Touch I» и «Touch II» для камерного ансамбля и интерактивной электроники, «Enfin je suis libre» для голоса и камерного ансамбля; музыка к драматическим спектаклям «Теллурия», «Дороги», «Новое время" (Александринский театр), «Аустерлиц" (БДТ), «Собачье сердце» (театр «Приют комедианта»), «Марат де Сад» (фестиваль «Точка доступа»), «Хранить вечно" (Санкт-Петербург, Манеж), «Дом» (Казань, театр «Угол»), «Eternal Russia» (Берлин, театр Hebbel am Ufer), «Спички» (Калининградский драматический театр), «Саша, привет» (Театр Наций), «Стоики" (МХТ), «Ansichten eines Clowns" (Национальный театр Мангейма), «Checkpoint Woodstock" (Гамбург, театр Thalia), «Museum of Uncounted Voices» (Вена, театр Odeon) и др.